Dari gambar, diperoleh persamaan : OP = r
Sehingga diperoleh persamaan lingkaran dengan pusat di O dan berjari-jari r , yaitu :
Suatu titik A
dikatakan : a. Terletak pada lingkaran
b. Terletak di dalam lingkaran
c. Terletak di luar lingkaran
B. Persamaan Lingkaran yang berpusat di P (a, b) dan berjari-jari r.
Gambar di atas adalah sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari r. Titik Q (x, y) adalah sebuah titik pada lingkaran.
Dari gambar diperoleh persamaan : PQ = r
Sehingga diperoleh persamaan lingkaran dengan pusat di P (a, b) dan berjari-jari r, yaitu :
Suatu titik A dikatakan :a. Terletak pada lingkaran
b. Terletak di dalam lingkaran
c. Terletak di luar lingkaran
C. Persamaan Umum Lingkaran
Bila kita menjabarkan persamaan :
Dan mengatur kembali suku-sukunya, maka akan diperoleh :
Persamaan terakhir dapat pula dinyatakan dengan :
Dengan :
Persamaan (3) merupakan persamaan lingkaran dengan pusat di
dan berjari-jari 
D. Persamaan garis singgung lingkaran
1. Garis singgung lingkaran melalui sebuah titik lingkaran
* Garis singgung lingkaran melalui sebuah titik pada lingkaran
ditentukan dengan rumus 
* Persamaan garis singgung melaui titik P
pada lingkaran
dinyatakan dengan rumus :
*Persamaan garis singgung melaui titik P
pada lingkaran 
dinyatakan dengan rumus : 
2. Garis singgung dengan gradien yang diketahui.
* Jika garis y = mx + n menyinggung lingkaran
, maka persamaan garis singgungnya adalah : 
* Jika garis y = mx + n menyinggung lingkaran 
Maka persamaan garis singgungnya :
3. Garis singgung melalui sebuah titik diluar lingkaran
Dari suatu titik P
yang terletak di luar garis lingkaran dapat dibentuk dua garis singgung. Persamaan umum garis singgung lingkaran melalui sebuah titik P
terletak di luar garis lingkaran adalah : 
Langkah menentukan gradien ( m ) untuk persamaan (10) adalah sebagai berikut :
1. Substitusikan persamaan
ke persamaan lingkaran sehingga diperoleh suatu persamaan kuadrat. 2. Dengan mengambil nilai D=0 , maka dipetoleh nilai m.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar